معادلات دیفرانسیل

مولف: نیکوکار انتشارات: دانشگاه امیرکبیر معرفی شده توسط: عرفان صابر (تدریس خصوصی حضوری و آنلاین-حل تمرین- رفع اشکال- دانشگاه و دبیرستان)

فصل اول : معادلات دیفرانسیل معمولی

تعاریف و کلیات
تشکیل معادله دیفرانسیل
مسیر های قائم
فصل دوم : معالات دیفرانسیل مرتبه اول
معادلات تفکیک پذیر
معادلات همگن
معادلات دیفرانسیل کامل
فکاکتور انتگرال گیری
معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه اول
معادلات مرتبه اول که نسبت به مشتق حل نشده اند
روش تکرار پیکارد
قضایای مربوط به وجود یکتایی
فصل سوم : معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه دوم و بالاتر
معادلات خطی مرتبه دوم
معادلات خطی مرتبه دوم همگن با ضرایب ثابت
معادلات خطی همگن از مرتبه دلخواه n با ضرایب ثابت
معادلات خطی غیر همگن مرتبه دوم
روش عمومی برای حل معادلات خطی غیر همگن
حل معادلات دیفرانسیل خطی با ضرایب ثابت بوسیله روش اپراتور
اوپراتور معکوس
روش حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم در حالات خاص
فصل چهارم : حل معادلات با سری
سری
حل معادلات دیفرانسیل با سری توانی
معادله لژاندر ، چند جمله ای لژاندر
روش توسعه یافته سری توانی ، روش فروبنیوس
تابع گاما
معادله بسل ، تابع بسل نوع اول
تابع بسل نوع دوم
فصل پنجم : دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی
روش حذفی
روش اپراتور
فصل ششم : تبدیل لاپلاس
تبدیل لاپلاس
تبدیل لاپلاس مشتق
تبدیل لاپلاس انتگرال
قضایای انتقال
مشتق گیری از تبدیل لاپلاس
انتگرال گیری از تبدیل لاپلاس
کانولوشن
تبدیل لاپلاس توابع متناوب
دستگاه معادلات دیفرانسیل