در این مقاله در رابطه با آموزش مبحث بردارها از درس استاتیک توضیحاتی ارائه می گردد. البته در همین سایت ایران مدرس در رابطه با بردارها مطالب آموزشی زیادی ارائه شده است که تعدادی از آنها هم معرفی می شود.
پیشنهاد ویژه ایران مدرس: دانلود جزوه ی بردار
مبحث بردارها هم در درس فیزیک و هم در درس ایستایی و استاتیک بحث بسیار مهمی است. بسیاری از کمیت هایی که می شناسیم برداری هستند و بنابراین درک درستی از بردارها می تواند به موفقیت در دروس مختلف منجر شود. به عنوان مثال کمیت هایی مانند نیرو، سرعت، شتاب و .... حالت برداری دارند. برای اینکه در محاسبات برای این کمیت ها درست عمل کرد باید درک خوبی از مبحث بردارها داشته باشیم. کمیت ها را به صورت کلی می توان به دو دسته کمیت های اسکالر و برداری می توان تقسیم بندی کرد. کمیت های اسکالر (مانند جرم، چگالی، طول و ....) برای توصیف شدن فقط به یک پارامتر نیاز دارند. کمیت های برداری در فضای دو بعدی به 2 پارامتر و در فضای 3 بعدی به 3 پارامتر برای توصیف شدن نیاز دارند. به عنوان مثال اگر شما بخواهید سرعت یک جسم در صفحه را بیان کنید باید اندازه سرعت و جهت آن را بگوئید.
برای مشاهده لیست مدرسین فعال در زمینه تدریس استاتیک بر روی عبارت تدریس خصوصی استاتیک و برای مشاهده لیست مدرسین فیزیک بر روی عبارت تدریس خصوصی فیزیک کلیک کنید. - مطالعه نمائید: انواع ضرب بردارها، ضرب داخلی و خارجی بردارها
برآیند و تفاضل بردارها: برای بردارها محاسباتی مختلفی ممکن است لازم شود تا انجام گردد. به عنوان مثال ممکن است شما بخواهید دو بردار را با یکدیگر جمع کنید و یا تفاضل دو بردار را بدست آورید. برای جمع بردارها به صورت هندسی دو روش متوازی الاضلاع و مثلثی وجود دارد. برای تفاضل بردارها هم کافی است اگر مثلا می خواهید a-b را بدست آورید بردار دوم را قرینه کنید و با بردار اول جمع نمائید. یعنی در حقیقت داریم a-b=a+(-b). این روش برای تفاضل بردارها بسیار مفید است.
پیشنهاد می شود دانلود جزوه آموزشی بردارها (تساوی، برآیند، تفاضل) را هم بخوانید.
تجزیه بردارها: بحث مهم دیگری که در بردارها مطرح است مبحث تجزیه بردارها می باشد. در این حالت تصویر بردار بر روی محورهای مختصات بدست می آید. اگر به عنوان مثال اندازه بردار نیرو را با F نشان دهیم، مولفه های آن از روابط Fx=F.cosa و Fy=F.sina بدست می آیند. در این روابط a زاویه بردار با محور X است. در بسیاری از مواقع برای بدست آوردن برآیند چند بردار ابتدا آنها را بر روی محورهای مختصات تجزیه می کنیم و در ادامه مولفه های روی محور x را با هم و مولفه های روی محور y را هم با هم جمع می کنیم. بنابراین از تجزیه بردارها برای بدست آوردن برآیند چند بردار می توان استفاده نمود.
مطالعه دانلود جزوه استاتیک: قوانین نیوتون و بردارها هم مفید است.
ضرب بردارها: در بحث بردارها ضرب هم مطرح می شود. ضرب یک عدد در بردار به این ترتیب تعریف می شود که راستای بردار تغییر نمی کند ولی اندازه بردار در عدد ضرب می شود. نکته دیگر اینکه ضرب عددی و ضرب برداری هم برای بردارها تعریف می شود. ضرب عددی دو بردار a و b از رابطه a.b.cosq بدست می آید. در این رابطه q زوایه بین دو بردار است. حاصلضرب عددی دو بردار خودش یک عدد است و برای تعریف کمیت های فیزیکی مانند کار از این ضرب استفاده می شود. اندازه حاصلضرب برداری بردارهای a و b از رابطه a.b.sinq بدست می آید. حاصلضرب برداری دو بردار خوش یک بردار است و بردار حاصلضرب بر صفحه متشکل از دو بردار اول عمود است و جهت آن هم از قانون دست راست بدست می آید.
پیشنهاد می شود مطالعه نمائید: آموزش ضرب داخلی, ضرب بردارها - ضرب نقطه ای
قاعده دست راست در بحث ضرب خارجی
در این مقاله آموزش مبحث بردارها از درس استاتیک مورد بررسی قرار گرفت. برآیند و تفاضل بردارها توضیح داده شد و در مورد تجزیه بردارها و کاربرد آن هم مطالبی ارائه گردید. در ضمن، در رابطه با انواع ضرب بردارها و روابط آن مطالبی گفته شد.
منبع: ایران مدرس
