در این مقاله آموزشی به صورت خلاصه در رابطه با فرمول محاسبه شیب خط و عرض از مبدا و نحوه محاسبه شیب خط با مثال تشریحی توضیح داده می شود. اگر در زمینه تعریف شیب خط، شیب خط گذرنده از دو نقطه و ... سوال دارید ادامه این مطلب را بخوانید.
اگر در مبحث شیب خط و یا هر مبحث دیگری از درس ریاضی سوال دارید از مدرسین ریاضی کمک بگیرید. برای مشاهده لیست مدرسین ریاضی خانم و آقا بر روی عبارت معلم خصوصی ریاضی کلیک کنید.
برای اینکه فرمول محاسبه شیب خط و نحوه محاسبه شیب و عرض از مبداء را بدانیم مثالی را با هم بررسی می کنیم. در شکل زیر معادله یک خط با رنگ مشکی در سطر اول نمایش داده شده است. برای اینکه بتوانیم شیب خط و عرض از مبداء را بدست بیاوریم ابتدا باید عبارت های شامل x و عدد ثابت را به سمت راست معادله ببریم. در سطر دوم از شکل زیر که با رنگ قرمز نشان داده شده است این کار را انجام داده ایم. توجه کنید که عبارت شامل x و عدد ثابت وقتی به سمت راست برده شده اند علامت آنها تغییر کرده است. در ادامه طرفین معادله را بر ضریب y تقسیم می کنیم. در سطر سوم از شکل زیر که با رنگ آبی نمایش داده شده است این کار انجام شده است. طرفین معادله را بر عدد 3- تقسیم کرده ایم. در نهایت اگر به سطر چهارم از تصویر زیر که با رنگ سبز نشان داده شده است دقت کنید می بینید که ضریب y برابر عدد 1 شده است و عبارت های دیگر هم کلا به سمت راست معادله برده شده اند. این حالت فرم استاندارد معادله خط را نشان می دهد. حال به سطر چهارم از تصویر زیر دقت کنید. اگر معادله خط را به این فرم استاندارد بنویسید و ضریب y برابر یک باشد و بقیه عبارت ها به سمت راست برده شده باشند، در این حالت ضریب x همان شیب خط است و عدد ثابت هم همان عرض از مبداء خط می باشد. به سطر آخر تصویر زیر دقت نمائید. مطالعه کنید: دانلود رایگان جزوه تکمیلی فصل 6 ریاضی نهم (معادله ی خط)
مطالعه دانلود جزوه رایگان ریاضی سوم راهنمایی بحث معادله خط همراه با سوالات چهار گزینه ای هم مفید است.
بنابراین در حالتی که معادله خط را به ما داده باشند روش محاسبه شیب خط را توضیح دادیم. در حالت دیگر ممکن است دو نقطه از خط را به ما داده باشند و از ما خواسته باشند شیب خط را محاسبه کنیم. در چنین شرایطی باید فرمول شیب خط را بلد باشیم. اگر (x1,y1) و (x2,y2) دو نقطه از خط باشند در این حالت از فرمول m=(y2-y1)/(x2-x1) استفاده می کنیم. شیب خط را معمولا با m نمایش می دهند. به عنوان مثال فرض کنید دو نقطه از یک خط به صورت (4,2) و (8,4) باشند. در این حالت شیب خط برابر خواهد شد با 1/2. خودتان سعی کنید با استفاده از فرمول محاسبه نمائید. اگر از این فرمول استفاده کنید دیگر به ماشین حساب و ماشین حساب مهندسی و ... نیازی نخواهید داشت. این روش در حقیقت شیب خط گذرنده از دو نقطه را به ما می دهد. مباحث شیب خط و معادله خط معمولا در ریاضی نهم مورد بررسی قرار می گیرد (برای مشاهده لیست مدرسین ریاضی نهم بر روی عبارت تدریس خصوصی ریاضی نهم کلیک کنید). معلم های ریاضی نهم به شما در یادگیری این مباحث کمک خواهند کرد. اگر دو نقطه به شما داده شد، برای نوشتن معادله خط با استفاده از دو نقطه از فرمول زیر استفاده کنید. در فرمول زیر (x1,y1) و (x2,y2) همان نقاط داده شده برای نوشتن معادله خط هستند. در فرمول زیر شیب خط هم نشان داده شده است.
مطالعه دانلود رایگان جزوه آموزشی فصل ششم ریاضی نهم - ریاضی 9 : خط و معادله های خطی هم پیشنهاد می شود.
همانطور که در شکل زیر نشان داده شده است، شیب خط در واقع تانژانت زاویه بین خط و محور x است. زاویه یک خط با محور x در شکل زیر نمایش داده شده است. اگر تانژانت این زاویه بدست بیاید در واقع شیب خط بدست آمده است.
منبع: ایران مدرس
