در این مقاله در رابطه با آموزش حد توابع رادیکالی همراه با مثال و رفع ابهام حد توضیح داده شده است. اگر می خواهید نحوه محاسبه حد توابع رادیکالی را با مثال یاد بگیرید ادامه این مطلب را بخوانید.
اگر در محاسبه حد انواع توابع رادیکالی سوال دارید از مدرسین ریاضی کمک بگیرید. بر روی عبارت معلم خصوصی ریاضی کلیک کنید تا لیست مدرسین را ببینید. رایگان دانلود کنید: دانلود جزوه خلاصه شده رفع ابهام در حد
وقتی حد توابع رادیکالی را محاسبه می کنیم در بسیاری از موارد حالت مبهم به وجود می آید. در مثال زیر چنین موردی را می توانید مشاهده نمائید. اگر حد رادیکالی که در حال محاسبه آن هستید مبهم شد و در عین حال دو رادیکال در عبارت وجود داشت، برای رفع ابهام راهکار خوبی که وجود دارد این است که عبارت صورت سوال را در مزدوج خوش ضرب و تقسیم نمائید. به این معنی که اگر علامت بین دو رادیکال منفی است شما صورت سوال را در عبارتی ذکر کنید که علامت عبارت بین دو رادیکال مثبت باشد و برعکس. به مثال زیر که از سایت علم نما گرفته شده است دقت فرمائید. با ضرب کردن صورت سوال در چنین سوالاتی در مزدوج خود عبارت رفع ابهام انجام می شود. البته توجه کنید که حد عبارت های رادیکالی لزوما همیشه مبهم نخواهد شد و ممکن است بعضا به سادگی محاسبه گردد. در هر صورت، اگر مبهم شد ضرب کردن عبارت در مزدوج خودش در بسیاری از موارد می تواند کارساز باشد. حتما مطالعه کنید: آموزش حد در ریاضی
پیشنهاد می شود مطالعه نمائید: دانلود خلاصه جزوه حد و پیوستگی
در ادامه مثال دیگری از حد توابع رادیکالی مورد بررسی قرار می گیرد. این مثال هم از سایت علم نما گرفته شده است. به مثال زیر دقت کنید. وقتی در عبارت های صورت و مخرج به جای x عدد 4 را قرار می دهیم هم صورت و هم مخرج صفر خواهد شد و همانطور که می دانید صفر صفرم یکی از حالت های مبهم است و باید رفع ابهام انجام شود. همانطور که گفته شد، در چنین مواردی یک راهکار خوب این است که صورت و مخرج کسر در مزدوج عبارت قرار گرفته در صورت کسر ضرب شود. چرا که در صورت کسر رادیکالی وجود دارد و وقتی صورت و مخرج کسر را در مزدوج صورت ضرب می کنیم رادیکال از بین رفته و در نتیجه رفع ابهام انجام خواهد شد. البته اگر در چنین مواردی با انجام این کار رفع ابهام انجام نشد می توانید از قاعده هوپیتال هم در ادامه استفاده نمائید. در هر صورت، در مثال زیر با ضرب کردن صورت و مخرج کسر در مزدوج صورت رفع ابهام انجام شده است و در ادامه با قرار دادن عدد 4 به جای x جواب حد به راحتی بدست می آید.
حتما بخوانید: دانلود جزوه خلاصه آموزش ریاضی - آموزش حد تابع و دقت روی مقادیر حد چپ و راست
در حد توابع رادیکالی در بسیاری از موارد با یک فاکتور گیری کار راه می افتد. به مثال زیر دقت کنید. حد تابع رادیکالی با فرجه فرد (فرجه 3) در این مثال مورد بررسی قرار گرفته است. به راحتی از عبارتی که در صورت کسر قرار گرفته است x+1 را فاکتور گرفته ایم و با مخرج ساده شده است و حد رفع ابهام شده است. اگر در زمینه رفع ابهام توابع رادیکالی با فرجه 3 و یا رفع ابهام حد توابع کسری سوال دارید این مثال ها می تواند بسیار مفید باشد. توجه کنید در مثال زیر، اگر همان ابتدای کار بدون فاکتور گیری و ساده کردن مخرج و صورت با هم، به جای x عدد 1- را قرار می دادید، حاصل صفر صفرم می شد که مبهم است. بنابراین با این فاکتور گیری حد رفع ابهام شد و جواب آن به سادگی بدست آمد.
مطالعه خلاصه جزوه آموزش ریاضی - آموزش حد تابع، صور مبهم و نحوه رفع ابهام حد با مثال تشریحی هم مفید است.
با توجه به مثال هایی که بررسی شد اگر در زمینه حد توابع رادیکالی با فرجه زوج یا فرد و یا حد در بی نهایت رادیکال و .... سوال دارید به صورت کلی دو روش زیر پیشنهاد می شود:
1- اگر دو رادیکال در صورت یا مخرج کسر وجود داشت و یا یک رادیکال با یک عبارت دیگر جمع می شد و یا از آن کم می شد، صورت و مخرج کسر را در مزدوج این عبارت ضرب نمائید. به این ترتیب به راحتی رفع ابهام انجام خواهد شد.
2- در حالتی که در صورت یا مخرج کسر دو عبارت با هم جمع نشدند و فقط یک رادیکال در صورت و یک رادیکال در مخرج وجود داشت بهتر است از اتحادها استفاده کنید و صورت و مخرج را با هم ساده کنید و به این ترتیب به راحتی رفع ابهام انجام می شود.
عبارت های کلیدی: مثال حد توابع رادیکالی با فرجه فرد و زوج، رفع ابهام حد توابع رادیکالی فرجه 3، رفع ابهام حد توابع کسری، حد در بی نهایت رادیکال با مثال
منبع: ایران مدرس
