در این بخش سعی شده است تعدادی جزوه بسیار عالی با فرمت pdf و به صورت کاملا رایگان با مثال و فیلم ارائه شود تا بتوانید این دو مبحث مهم از درس ریاضی را بسیار خوب یاد بگیرید. برای دانلود رایگان فرمول های انتگرال و مشتق pdf ادامه این مطلب را بخوانید.
پیشنهاد ویژه سایت ایران مدرس: مهمترین فرمول های مشتق با مثال، جزوه pdf و فیلم
همانطور که می دانید انتگرال و مشتق جزو مباحث بسیار پایه ای ریاضیات هستند و در ضمن، با هم مرتبط هم می باشند. اگر در این مباحث اشکال دارید از معلم های ریاضی کمک بگیرید. اگر فرمول های مشتق را خوب بلد باشید، در انتگرال گیری معین و نامعین هم اشکالات کمتری خواهید داشت چرا که انتگرال گیری عکس مشتق گیری است. به عنوان مثال مشتق sinx برابر cosx است و همچنین انتگرال cosx برابر sinx خواهد شد. البته انتگرال گیری و مشتق گیری همواره به این راحتی نیست ولی ارتباطی که اینجا توضیح داده شد درست است. برای مشتق گیری ممکن است لازم باشد از قاعده زنجیری استفاده کنید یا برای محاسبه انتگرال های پیچیده و سطح بالا لازم است از تکنیک های انتگرال گیری مانند تغییر متغیر و جزء به جزء استفاده نمائید. در هر صورت، قدم اول برای یادگیری این دو مبحث مهم لازم است فرمول های انتگرال و مشتق را خیلی خوب بلد باشید. درست است که باید تمرینات زیادی را حل نمائید و با تکنیک ها و روش های انتگرال گیری و ... آشنا باشید، اما قدم اول این است که مهمترین فرمول های انتگرال گیری و روابط پرکاربرد مشتق را خوب بلد باشید. در این مقاله سعی شده است جزوات مفیدی با فرمت pdf ارائه شده و با استفاده از آنها می توانید فرمول های مشتق و انتگرال را به راحتی آموزش ببینید هر چند مطالب تکمیلی، مفید و بیشتری هم در این جزوات وجود دارد.
مطالعه نمائید: فرمول مشتق رادیکال با فرجه 2 و 3 و فرجه دلخواه
در ادامه جزوات مفیدی به صورت رایگان و با فرمت pdf برای یادگیری بهتر روابط و فرمول های مشتق ارائه شده است. در جزوه هایی که در ادامه ارائه شده روابط پرکاربرد مشتق به صورت جدولی ارائه شده و به زبان ساده آموزش داده شده است. مثال های متعددی را هم می توانید مشاهده کنید و فرمول مشتق توابع نمایی و لگاریتمی هم در این جزوه ها قابل مشاهده و مطالعه خواهد بود. مهمترین قضایای مشتق، فرمولهای مشتق گیری pdf، فرمول های مشتق مثلثاتی، روابط مشتق e و مشتق ln و ... هم در این جزوه ها قابل مشاهده است. مشتق علاوه بر اینکه در درس ریاضی اهمیت زیادی دارد و به عنوان مثال برای پیدا کردن شیب خط مماس می تواند مورد استفاده قرار بگیرد، در درس های دیگر هم کاربرد زیادی دارد. به عنوان مثال در درس فیزیک برای محاسبه سرعت با در دست داشتن معادله مکان زمان از مشتق استفاده می کنیم. به هیمن دلیل باید مشتق را عالی یاد بگیرید و برای آموزش دیدن آن وقت اختصاص دهید. تعدادی از فرمول های مهم مشتق همراه با مثال در شکل زیر قابل مشاهده است.
در همین سایت ایران مدرس www.IranModares.com فیلم های آموزش و نمونه تدریس مشتق هم ارائه شده است. برای اینکه بتوانید به سوالات امتحانی پاسخ دهید بهتر است حداقل فرمول های مشتق توابع چند جمله، توابع نمایی و مثلثاتی، مشتق e و ln، توابع کسری و رادیکالی را بلد باشید. این مواردی که گفته شد بسیار پرکاربرد هستند و در کنار آنها باید نحوه استفاده از قاعده زنجیری را هم بلد باشید چرا که ممکن است تابعی که به شما داده می شود ترکیبی از این توابع باشد. برای دانلود رایگان این جزوه های عالی که با فرمت pdf ارائه شده اند، بر روی لینک های زیر کلیک کنید.
در جزوه های زیر می توانید فرمول های پرکاربرد و اساسی محاسبه انتگرال با فرمت pdf را مشاهده نمائید. برای دانلود رایگان بر روی لینک های زیر کلیک کنید. در فایل های ارائه شده در ادامه می توانید مهمترین و پرکاربردترین فرمول های انتگرال گیری را همراه با مثال مشاهده نمائید. انتگرال می تواند معین و یا نامعین باشد. در انتگرال معین محدوده انتگرال گیری هم داده شده است و جواب نهایی یک عدد خواهد بود. در انتگرال نامعین محدوده انتگرال گیری داده نشده است و نتیجه نهایی و جواب انتگرال یک تابع است. اگر انتگرال خیلی سخت و پیچیده باشد از انتگرال گیری عددی و روش هایی مانند قاعده ذوزنقه ای و سیمپسون (در این قانون با استفاده از n بار استفاده از قانون ذوزنقه برای بدست آوردن مساحت زیر نمودار فرمولی برای مساحت زیر نمودار بدست میاورد که دقیقتر از روش ذوزنقه است.) استفاده می کنیم که در یکی از جزوه های زیر توضیح داده شده است. در یکی از جزوه های زیر با فرمت pdf فرمول های مشتق و انتگرال e و مشتق ln هم توضیح داده شده است. در شکل زیر هم می توانید برخی از فرمول های مهم انتگرال را ببینید.
در همین سایت ایران مدرس علاوه بر جزوه های زیر فیلم های آموزشی بسیار خوبی برای یادگیری انتگرال ارائه شده است. بر روی عبارت فیلم تدریس و آموزش انتگرال کلیک کنید تا ویدئوهای آموزشی را به صورت رایگان مشاهده نمائید. قبلا هم توضیح داده شده است که اگر شما فرمول های مشتق را به خوبی بلد باشید در حفظ کردن فرمول های مهم انتگرال گیری مشکلی نخواهید داشت چرا که انتگرال در حقیقت عکس مشتق است. یعنی اگر مشتق تابع 3x برابر 3 می شود، انتگرال عدد 3 هم برابر 3x خواهد شد. بنابراین مشتق و انتگرال ارتباط تنگاتنگی با هم دارند و بهتر است ابتدا فرمول های مشتق را به صورت کامل یاد بگیرید. برای دانلود جزوه های آموزش انتگرال بر روی لینک های زیر کلیک کنید.
منبع: ایران مدرس
