در این مقاله در رابطه با نسبت های مثلثاتی زاویه ۲۲۵ درجه و نحوه محاسبه نسبت های مثلثاتی مرتبط با آن (سینوس، کسینوس، تانژانت و کتانژانت) توضیح داده شده است.
پیشنهاد ویژه سایت ایران مدرس: مهمترین فرمول های مثلثاتی، جدول روابط مثلثاتی و جمع بندی فرمول های مثلثات
در شکل زیر نسبت های مثلثاتی زاویه ۲۲۵ درجه و موقعیت زاویه 225 درجه روی دایره مثلثاتی نمایش داده شده است. دقت کنید که زاویه 225 درجه در ناحیه سوم دایره مثلثاتی قرار می گیرد. اگر با دایره مثلثاتی آشنا باشید می دانید که در ناحیه سوم چون هم مقدار y و هم مقدار x منفی است در نتیجه مقدار سینوس و کسینوس هم منفی می باشد. اما چون تانژانت و کتانژانت حاصل تقسیم سینوس و کسینوس هستند، در نتیجه منفی بر منفی مثبت شده و این دو نسبت مثلثاتی مثبت خواهند شد. پس دقت کنید که با توجه به توضیحات ارائه شده سینوس و کسینوس 225 درجه منفی و تانژانت و کتانژانت این زاویه مثبت می باشند. نکته بعدی اینکه داریم: 225=180+45. یعنی اگر شما نسبت های مثلثاتی زاویه 45 درجه را بدانید، نسبت های مثلثاتی زاویه 225 درجه هم همان خواهد شد و فقط با توجه به توضیحات ارائه شده باید حواستان به علامت ها باشد. به عنوان مثال سینوس 45 درجه برابر رادیکال 2 تقسیم بر 2 است. سینوس زاویه 225 درجه هم همان است اما با علامت منفی. با توجه به این توضیحات می توانید سایر نسبت های مثلثاتی 225 درجه را هم محاسبه نمائید. در جدول زیر می توانید نتیجه نهایی را مشاهده نمائید. توضیحاتی که در این بخش گفته شد برای هر زاویه دیگری هم قابل اعمال است.
اگر در این مباحث اشکال دارید از معلم های خصوصی ریاضی کمک بگیرید. مطالعه این مقاله هم مفید است: مهمترین فرمول های مثلثاتی کنکور و جمع بندی و خلاصه فرمول های مثلثات
منبع: ایران مدرس
