در این مقاله آموزش انتگرال از پایه توضیح داده می شود و مقالات مرتبط هم ارائه می گردد. اگر می خواهید مبحث انتگرال گیری را از پایه و مقدماتی تا پیشرفته یاد بگیرید مطالعه این مقاله می تواند برای شما مفید باشد.
اگر در مبحث انتگرال گیری و یا هر مبحث دیگری از درس ریاضی اشکالات پایه ای و اساسی دارید از مدرسین ریاضی کمک بگیرید. بر روی عبارت تدریس خصوصی ریاضی کلیک کنید تا لیست مدرسین را ببینید.
مطالعه مقاله چگونه انتگرال را حساب کنیم هم مفید است.
در همین سایت ایران مدرس مطالب آموزشی و جزوات بسیار خوبی برای یادگیری پایه ای انتگرال ارائه شده است. اگر می خواهید انتگرال را به صورت کامل و از پایه یاد بگیرید در مرحله اول باید بر مشتق مسلط باشید. چون همانطور که می دانید انتگرال گیری دقیقا عکس مشتق گیری است. به عنوان مثال اگر مشتق تابع f(x)=3x برابر 3 است، انتگرال عدد 3 هم برابر 3x خواهد شد. بنابراین توصیه می شود که اگر می خواهید انتگرال را خیلی خوب یاد بگیرید سعی کنید ابتدا بر مشتق و فرمول های مشتق گیری به صورت 100 درصد مسلط شوید.
در همین سایت ایران مدرس مطالب آموزشی خوبی در رابطه با مشتق هم ارائه شده است. به عنوان مثال با کلیک بر روی دانلود کل فرمولهای پایه انتگرال گیری و مشتق گیری و مهمترین فرمول های مشتق با مثال می توانید مطالب بسیار خوبی در رابطه با فرمول ها و روابط مشتق گیری مشاهده و مطالعه کنید. بعد از آنکه بر روابط مشتق گیری مسلط شدید، برای آموزش عالی انتگرال گیری باید روابط انتگرال گیری را هم به خاظر بسپارید. البته چون انتگرال عکس مشتق است، وقتی فرمول های مشتق را حفظ کنید، روابط انتگرال گیری را هم خیلی سریع حفظ خواهید کرد.
در همین سایت ایران مدرس فرمول های و روابط انتگرال گیری هم ارائه شده است. به عنوان مثال مهمترین فرمول های انتگرال گیری معین و نامعین و دانلود تمامی روابط و فرمولهای انتگرال گیری را ببینید. بنابراین اگر می خواهید انتگرال را از پایه و به صورت اصولی و درست یاد بگیرید باید در مرحله اول فرمول ها را خوب به خاطر بسپارید. البته فرمول های بسیاری زیادی برای انتگرال وجود دارد و لازم نیست همه ی روابط را حفظ کنید ولی مهمترین فرمول ها را باید بلد باشید. مثلا فرمول های انتگرال گیری مثلثاتی، چندجمله ای، نمایی و کسری را حداقل بلد باشید.
مطالعه کنید: چگونه انتگرال حل کنیم
جواب این سوال منفی است. به خاطر سپردن مهمترین فرمول های انتگرال گیری قدم اول برای آموزش پایه ای انتگرال است. اگر می خواهید بر مبحث انتگرال مسلط شوید و آن را 100 درصد یاد بگیرید، در کنار فرمول های انتگرال گیری باید تکنیک های انتگرال گیری را هم آموزش ببینید. به صورت کلی تمام انتگرال ها قابل حل نیستند و برای حل برخی از انتگرال ها باید از روش های عددی و نرم افزار استفاده کرد. برخی از انتگرال هایی که قابل حل هستند، به صورتی که داده شده اند قابل حل نمی باشند و باید تغییراتی روی آنها اعمال کرد تا حل شوند. این تغییرات همان تکنیک های انتگرال گیری هستند.
از مهمترین روش ها و تکنیک های انتگرال گیری می توان به تغییر متغیر، جزء به جزء، تغییر متغیر مثلثاتی و .... اشاره کرد. پس برای آموزش پایه ای انتگرال گیری باید اولا فرمول ها را به خاطر بسپارید و ثانیا مهمترین تکنیک های انتگرال گیری را یاد بگیرید. بعد از این دو مرحله نوبت به تمرین حل کردن می رسد. برای یادگیری عالی انتگرال باید تا جایی که می توانید تمرین و مسئله حل کنید.
حتما بخوانید: دانلود رایگان جزوه بسیار عالی روش های انتگرا گیری با مثال های حل شده فراوان
در همین سایت ایران مدرس مطالب آموزشی بسیار خوبی در زمینه تکنیک های انتگرال گیری مهم ارائه شده است. برای اینکه بتوانید اطلاعات بسیار خوبی را بدست بیاورید بر روی لینک های زیر کلیک کنید.
چگونه انتگرال بگیریم
انتگرال توابع کسری
نحوه محاسبه انتگرال های رادیکالی با حل مثال
آموزش انتگرال جز به جز همراه با حل مثال
چگونه انتگرال را حساب کنیم
چند مثال از انتگرال همراه با توضیحات کامل و حل تشریحی
انتگرال e و فرمول ها و روابط انتگرال توابع نمایی
انتگرال توابع گویا همراه با مثال به زبان ساده
آموزش انتگرال تغییر متغیر های مثلثاتی به زبان ساده همراه با مثال تشریحی
دانلود جزوه بسیار عالی فرمولها و روشهای انتگرال گیری
در این مقاله در رابطه با آموزش انتگرال از پایه تا سطوح بالا و پیشرفته توضیح داده شد. جزوه های خوبی هم در رابطه با نحوه انتگرال گیری معین و نامعین به صورت pdf معرفی گردید. کافی است بر روی لینک های ارائه شده در بالا کلیک کنید تا مطالب آموزشی خوبی را دانلود نمائید. در ضمن، علاوه بر مهمترین فرمول ها و روابط انتگرال گیری در رابطه با تکنیک های انتگرال گیری مانند تغییر متغیر و جز به جز هم توضیح داده شد. برای اینکه بتوانید جواب انتگرال را به راحتی بدست بیاورید باید تمرین حل کنید و از دانسته های خودتان عملا استفاده نمائید.
شما در حالتی که در حال مطالعه جزوه ها و مطالب آموزشی و کتاب ریاضی هستید، فقط مطالب را آموزش می بینید. اگر می خواهید در جلسه امتحان و یا در کنکور بتوانید جواب سوال های مرتبط با انتگرال را بدست بیاورید باید حتما تمرین حل کنید. برای آموزش اصولی ریاضی و انتگرال گیری تمرین حل کردن کاملا لازم است. وقتی تمرین حل می کنید و می خواهید جواب انتگرال را بدست بیاورید مشخص خواهد شد که به چه میزان مطالب را یاد گرفته اید. سعی کنید انواع تغییر متغیرها را یاد بگیرید و روش جز به جز را خیلی خوب و اصولی آموزش ببینید. برای این مباحث تمرین های زیادی را حل کنید.
مطالعه کنید: چگونه انتگرال را یاد بگیرم
منبع: ایران مدرس
